Kullanıcı adı Şifre Üye ol
yem_mavi
 MODEL
 YEM AİLESİ
 DFA
 ÖDYA
 GDYA
 GEA
 ÇGU
 ÇÖÇYA
 ÖNEMLİ KONULAR
 WEB'DE YEM
 SSS

.:Yemnet Grup:.

Örtük Değişkenlerle Yol Analizi (Path Analysis with Latent Variables)

Yapısal eşitlik modeli çalışmalarında, araştırmacının elinde yine teorik bir model vardır, ancak bu kez modelin temel işlevi bir dizi teorik yapı (örtük değişken) arasındaki neden sonuç ilişkilerinin açıklığa kavuşturulmasıdır. Ancak bu tür çalışmalarda da araştırmacı değişkenler arası ilişkilerin araştırılmasından önce söz konusu değişkenlerin meydana getirdiği ölçme model(ler)ini test etmek zorundadır. Bir başka deyişle, tıpkı doğrulayıcı faktör analizinde olduğu gibi, her bir değişkenin ölçme modelinin data tarafından doğrulanıp doğrulanmadığı test edildikten sonra, bu değişkenler arasındaki ilişkilerin teorik olarak tahmin edildiği gibi olup olmadığı sorusuna yanıt aranır. Literatürde tüm değişkenlerin ölçme modellerinin ayrı ayrı test edilmesinin yanı sıra, tüm değişkenlere ait ölçme modellerinin tek bir model içinde test edildiği de görülmektedir. Bu konu ilerleyen bölümlerde açıklanacaktır. Teorik yapılar arasındaki ilişkilerin konu edildiği olası bir model örneği Şekil I.4 'de görülebilir.


Şekil I.4. Bir yapısal eşitlik modeli örneği

Bu modelin en açık dille anlatımı şu şekilde ifade edilebilir. Teorik düzeyde, bireylerin sahip oldukları kaygı (KAY) ve depresyon (DEP) düzeyleri onların benlik saygısı (BENS) düzeylerini belirlemektedir. Buna karşılık, kişilerin benlik saygısı düzeyleri onların başarılarını (BAŞ) ve kişilerarası iletişimlerini (İLE) belirler. Son olarak bu iki değişken birlikte (BAŞ ve İLE) onların intihar eğilimleri (İNT) düzeylerini belirler. Kısacası, bu modelde araştırmacı söz konusu altı değişken ele alındığında, bu değişkenler arasındaki ilişki örüntülerinin böylesi bir teorik model çerçevesinde açıklanabileceğini varsaymaktadır.


Ancak modeldeki tüm ilişkiler beklentiler doğrultusunda çıksa bile, YEM çalışmalarında modele ilişkin son değerlendirmeyi yapabilmek için bazı bağımsız değerlendirme ölçütlerine başvurmak gerekmektedir. Uyum iyiliği istatistikleri (Goodness of Fit Indices) olarak adlandırılan bu değerler, her bir modelin bir bütün olarak data tarafından kabul edilebilir bir düzeyde desteklenip desteklenmediğine ilişkin yargıya ulaşmamıza olanak tanırlar. Örneğin yukarıdaki modelde (Şekil I.4), model tarafından belirtilen tüm ilişkiler oldukça yüksek ve anlamlı çıkabilir, yani bireylerin kaygı ve depresyon puanları onları benlik saygısı düzeylerini, benlik saygısı düzeyleri de iletişim ve başarı düzeylerini ve bu değişkenler de modelin en nihayi değişkeni olan intihar eğilimi düzeyini çok iyi bir şekilde yordayabilir. Ancak tüm bu değerlerin anlamlı çıkması, modelin bir bütün olarak kabul edilebileceği anlamına gelmez. Aynı şey ölçme modelleri için de geçerlidir. Birçok doğrulayıcı faktör analizi çalışmasında, örtük değişkenlerle gözlenen değişkenler arasındaki parametre değerleri (klasik faktör analizinde faktör yük değerleri) çok yüksek çıkmasına rağmen modelin çok kötü uyum iyiliği istatistikleri ürettiğini görebilmekteyiz. Bu durum, çoğu zaman modeldeki ilişkilerin yanlış bir şekilde kurgulanmasından doğmaktadır. Ölçme modellerinde modelin yanlış bir şekilde kurgulanması, örneğin gözlenen değişkenlerin ve/veya ölçek maddelerinin sadece modeldeki örtük değişkenlerle değil, başka örtük değişkenlerle de ilişkili olması durumunda gözlenebilir. Bu konu ile ilgili örnek uygulamalarda verilecektir (Bölüm II. Kısım 2). Ölçme modellerinde bir başka sorun, bir boyutun gözlenen değişkeni olarak belirlenmiş olan bir maddenin aynı zamanda bir başka boyutla ilişkili olması durumudur ki bu açımlayıcı faktör analizlerinde bir maddenin iki faktörde birden yüksek faktör yüküne sahip olmasına benzerdir. Bu nedenle, araştırmacının, ister yapısal ister ölçme modeli olsun, modelini teorik olarak sağlam bir temel üzerine kurması ve örtük yapılar açısından çok önemli olabilecek değişkenleri veya ilişkileri ihmal etmemesi gerekir. Böyle bir kaygının sonu olmadığı açıktır, çünkü sonuçta teorik olarak her modelin bir takım eksiklikleri olacaktır. Önemli olan, araştırmacının, ilgilendiği konuyla ilgili literatürü çok iyi bir şekilde okumuş olması ve modelini buna uygun olarak kurmasıdır.


Uyum istatistikleri modelin kabul edilip edilemeyeceğine ilişkin bir takım kabul edilebilir sınır değerler kullanılarak yorumlanmaktadır. Yani analizler sonucunda üretilen uyum istatistiklerinin belli değerlerin üzerinde veya altında olması istenir. Tarihsel olarak ilk kullanılan uyum istatistiği Ki-kare'dir (?²). Bir modelin kabul edilebilir olması için ?² değerinin anlamlı çıkmaması istenir. Ki-kare istatistiği, evren kovaryans matrisi ile örneklem kovaryans matrisinin birbiriyle uyuşumuna bakar ve söz konusu değerin anlamlı çıkması iki kovaryans matrisinin birbirinden farklı olduğunu gösterir (Tabachnick & Fidel, 2001). Oysa ki YEM çalışmalarında bizim istediğimiz, iki kovaryans matrisi arasında, yani teorik beklentilerimizle data arasında, bir farklılığın olmamasıdır. Bu durumda Ki-kare değerinin anlamlı olmamasını bekleriz. Buradan, YEM'de H0 ve H1 hipotezlerinin, geleneksel analizlerdekinin tam tersine ifade edildiğini anlıyoruz. Ancak uygulamada Ki-kare değerinin genelde anlamlı çıktığını görürüz, çünkü bu değer örneklem büyüklüğüne oldukça duyarlıdır. Özellikle çok küçük örneklemlerde, söz konusu değerin daha kolay bir şekilde anlamsız çıktığı bilinmektedir. Buna karşın çok büyük örneklemlerde de bu değer neredeyse her zaman anlamlı çıkar. Bu nedenle bunun yerine bir başka hesaplama, ?² değerinin serbestlik derecesine bölünmesiyle yapılır ve bu oranın iki veya altında olması, modelin iyi bir model olduğunu, beş veya daha altında bir değer olması ise, modelin kabul edilebilir bir uyum iyiliğine sahip olduğunu gösterir. Ancak bu iki tür değerin dışında da birçok uyum iyiliği istatistiği üretilmiştir ve bunlar arasında en yaygın olarak kullanılanları Goodness of Fit Index (GFI), Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI), Comparative Fit Index (CFI), Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA), Root Mean Square Residual (RMR) ve Standardized Root Mean Square Residual (SRMR)'dir. Bunların ilk üçünün değerlerinin yani GFI, AGFI ve CFI'nin .90'dan büyük olması, kabul edilebilir bir uyum iyiliği değerinin, .95'den büyük olmaları ise iyi bir uyum iyiliği değerinin göstergesi olarak kabul edilir. Diğerlerinde ise yani RMSEA, RMR ve SRMR'de söz konusu değerlerin .05'in altında olması iyi bir fit değerini, .08'in altında olması ise kabul edilebilir bir uyum iyiliği değerini ifade eder (McDonald & Moon-Ho, 2002; Schermelleh-Engel, Moosbrugger, & Müller, 2003; Thompson, 2000). Bu uyum iyiliği istatistiklerinden hangisinin kullanılacağına dair de literatürde tam bir uzlaşı bulunmamaktadır. Örneğin MacCallum ve Austin (2000) yapmış oldukları geniş bir meta analiz sonucunda, SRMR ve RMSEA'nin kullanılmasını önerirken, Tanaka ve ark. (1990) modelin karmaşıklığını (parsimony) dikkate alan test istatistiklerini tavsiye etmektedirler.


Örneğimize geri dönecek olursak, az önce de belirtildiği gibi, bu modelde (Şekil I.4) değişkenler arası ilişkilerin yanı sıra, her bir değişkenin tanımlanmasına ilişkin ölçme modelleri de söz konusudur. Örneğin bu yapısal eşitlik modelinde, KAY değişkeninin 1, 2 ve 3. maddeler aracılığıyla ölçülebileceği şeklinde bir de ölçme modeline rastlıyoruz. Aynı şekilde, DEP değişkeninin 4., 5. ve 6. maddeler ile, geriye kalan örtük değişkenlerin de ilgili gözlenen değişkenler tarafından ölçülebileceğine ilişkin ölçme modelleri yer almaktadır. Sonuç olarak altı değişkenin her biri için birer ölçme modelinin söz konusu olduğunu kolaylıkla görebiliriz. Yani araştırmacı teorik okumaları sonucunda, söz konusu değişkenler arasındaki ilişkiyi tanımlarken, aynı zamanda bu değişkenlerin ampirik düzeyde ne tür ölçme araçları tarafından ölçülebileceğini de netleştirmiş olmalıdır. Yukarıdaki modelde, her bir madde, doğrulayıcı faktör analizinde olduğu gibi, birer dikdörtgen şeklinde gösterilmektedir. Tek farklılık, modelindeki ilişkiler zincirinin en başında yer alan KAY ve DEP değişkenlerine ilişkin gözlenen değişkenlerin "x" harfi ile, diğer tüm gözlenen değişkenlerin ise "y" harfi ile temsil edilmesidir. Bunun gerekçesi ilerleyen kısımlarda açıklanacaktır.


Bu modelin öğelerine baktığımız zaman, ölçme modelinde gördüğümüzden farklı türde bir ilişkiyi gösteren tek yönlü okları görmekteyiz. İkinci düzey doğrulayıcı faktör analizinde olduğu gibi burada da örtük değişkenlerden başka örtük değişkenlere tek yönlü doğrusal ilişkilerin tanımlandığını görüyoruz. Bu durum yeni başlayanlar için kimi zaman kafa karışıklığına neden olabilmekte ve ikinci düzey doğrulayıcı faktör analizi ile karıştırılabilmektedir. Buradaki tek yönlü oklar ikinci-düzey faktör analizinde birinci düzey ve ikinci düzey yapılar arasındaki ilişkileri tanımlayan parametrelerden oldukça farklıdır ve ölçmeye ilişkin ilişkileri değil, birbirinden tamamen farklı yapılar arasındaki daha karmaşık ilişkileri tanımlamaktadırlar. Bir başka deyişle, araştırmacının elindeki teorinin birer yansıması olan bu tek yönlü okların temel anlamı yapılara ilişkin ölçme kaygılarını değil yapılar arasındaki ilişkilere odaklanıyor olmasıdır.
Sonuç olarak, her yapısal eşitlik modelinin iki temel öğesi olduğunu görmüş oluyoruz: ölçme modeli ve yapısal model. Bu ayrımı netleştirmek amacıyla, Şekil I.4'deki modelin aynısı, söz konusu durumu okuyucu için çok daha kalıcı ve net kılmak için Şekil I.5'de daha renkli bir şekilde gösterilmektedir.


Şekil I.5. Ölçme modeli ve yapısal modelin ayrımlaştırılması.

Şekil I.5'de ölçme modeli ve yapısal modele ilişkin tüm parametreler ve değişkenler farklı renkte gösterilmiştir. Ayrıca örtük değişkenlere ilişkin ölçme modellerini daha belirgin kılmak için her birisi kesik çizgili oval daireler içerisine alınmıştır. Tüm ölçme modellerinde tahmin edilecek olan parametre değerleri mavi renkte gösterilmektedir. Dolayısıyla, her bir gözlenen değişkenin kendi örtük değişkeni ve hatasıyla ilişkisi mavi renktedir. Ayrıca doğrulayıcı faktör analizinde olduğu gibi burada da gözlenen değişkenlerden birisinin referans değişken olarak kabul edilmesi ve her bir örtük değişken için ölçme biriminin (metric scale) bu değişkene sabitlenmesi gerekmektedir. Bu nedenle modelde bu değişkenler, örtük değişkene daha yakın bir renkle gösterilmiştir. Böylece, örneğin X1değişkeni KAY, X4 değişkeni de DEP değişkeninin referans değişkenleri olarak kabul edilmiştir bu modelde.


Şekilde yapısal modele ilişkin parametreler ise koyu kahverengi olarak gösterilmiştir. Tahmin edileceği üzere, her bir örtük değişkendeki açıklanamayan varyansı gösteren oklar yani hatalara ilişkin parametre değerleri de yapısal model içerisinde yer almaktadır. Modelde her bir örtük değişkende açıklanan varyans, diğer örtük değişkenler ile ilişkisi sayesinde belirlenebilmektedir. Bu nedenle, her bir örtük değişkende açıklanan varyans ve bunun sonucunda belirlenen açıklanamayan varyans yani hata değerleri ölçme modelinin değil, daha çok yapısal modelin bir parçası olarak kabul edilebilirler.


YEM çalışmalarının en büyük avantajlarından birisinin, örtük değişkenlerin kullanılmasına olanak tanıması olduğu daha önce ifade edilmişti. Örtük değişkenlerin kullanılması, söz konusu değişkenlerdeki hatanın belirlenmesine olanak tanıdığı için YEM çalışmalarında tahmin edilen parametre değerleri çok daha güvenilir bir şekilde hesaplanabilmektedir. Bu nedenle, aynı data üzerinden klasik analiz yöntemleriyle hesaplanan ilişki katsayıları ile YEM'de hesaplanmış ilişki katsayıları genelde birbirinden çok farklı olmakta (ileride somut örneğini göreceğiz) ve YEM'de hesaplanan ilişki katsayılarına 'gerçek' ilişki katsayısı da denmektedir (Hair ve ark.,1998). Genelde YEM çalışmalarında belirlenen ilişki katsayıları standart yollarla hesaplananlardan daha yüksek çıkarlar.


Doğrulayıcı faktör analizlerinde olduğu gibi, yol analizi çalışmalarında da bazı parametreler "0" a eşitlenir, bir başka deyişle bazı değişkenler arasındaki ilişki olmadığı varsayılır. Örneğin bu modelde de, araştırmacı örneğin KAY ile BAŞ arasında bir ilişki belirlememiştir. Burada araştırmacının gerekçesi, KAY ve BAŞ arasındaki ilişkinin, BENS tarafından aracı edildiğine ilişkin bir varsayımdır. Yani araştırmacı, elindeki teorik ve de ampirik söylemler çerçevesinde bu iki değişken arasındaki ilişkinin tamamen kişilerin benlik saygısı tarafından sağlandığını varsaymaktadır. Bu noktada aracılık (mediation) kavramı çok önemlidir ve ilerleyen kısımlarda daha ayrıntılı olarak açıklanacaktır. Sonuç olarak bu tür çalışmalarda, sadece model tarafından belirtilen ilişkilerin değil, modelde belirtilmeyen ilişkilerin de teorik gerekçesinin verilmesi gerektiği ifade edilmektedir (Hair ve ark., 1998).


Yapısal model dikkate alındığında, yukarıdaki diyagrama bakıldığı zaman, hangi değişken(lerin) bağımlı (yordanan) değişken hangilerinin bağımsız değişken(ler) olduğuna karar vermek zorlaşmaktadır. Modelin en başında yer alan KAY ve DEP değişkenlerinin bağımsız (yordayıcı), en sondaki INT değişkeninin ise bağımlı bir değişken olduğuna karar vermek oldukça kolay olsa da, diğer değişkenlere baktığımızda durumun oldukça karışık olduğunu görebiliriz. Örneğin BENS değişkeni KAY ve DEP değişkenleri tarafından yordanan ancak aynı zamanda, BAŞ ve İLE değişkenlerini yordayan bir değişken konumundadır. Aynı şekilde bu modelde BAŞ ve İLE değişkenleri BENS tarafından yordanan, buna karşın İNT değişkenini yordayan yapılardır. Böylesi bir karışıklık, YEM terminolojisine yeni kavramların girmesine neden olmuştur ki bunlar dışsal (exogenous) ve içsel (endogenous) değişken kavramlarıdır. Dışsal değişken, modelde başka hiçbir değişken tarafından yordanmayan değişkendir ve bizim modelimizde bu koşulu sağlayan iki değişken vardır, o da KAY ve DEP değişkenleridir. Bu değişkenleri açıklayan değişkenlerin model dışında olduğu kabul edildiği için ve bu nedenle de modelde buna ilişkin bir hipotez olmadığı için, bu değişkenlere dışsal değişkenler denilmektedir. İçsel değişkenler ise, modelde başka bir değişken ya da değişkenler tarafından yordanan değişkenlerdir. Dolayısıyla modelde geriye kalan tüm değişkenler içsel değişkenler olmaktadır. Bu nedenle, modelin en başındaki KAY ve DEP değişkenlerine ilişkin ölçme modelleri yeşil renkle ve bu değişkenlerin göstergeleri olan gözlenen değişkenler ise "x" harfiyle temsil edilmiştir. Diğer tüm değişkenlerin yani içsel değişkenlerin ölçme modelleri ise açık kahverengi renkteki kesik çizgilerden oluşan oval şekillerle ve gözlenen değişkenleri ise "y" harfiyle temsil edilmiştir. Böylece, modelde her bir içsel değişkende açıklanan varyansı belirleyebildiğimiz kolaylıkla anlaşılabilir. Çünkü yapısal model, değişkenler arasındaki doğrusal ilişkilerden yola çıkarak kestirimler yaptığı için, analizler sonucunda, her bir yordanan değişkende açıklanan varyans kolaylıkla belirlenebilir. Ancak hemen hatırlatalım ki, örtük değişkenlerin kullanıldığı tüm analizlerde, regresyon analizi değil başka kestirim yöntemleri (Estimation Methods) kullanılır ve bunlar içinde en sık olarak kullanılanı Maximum Likelihood kestirim yöntemidir.


YEM çalışmalarında, dışsal değişkenlerin ilişkili olmalarına izin verilir ve analizler de söz konusu değişkenlerin ilişkili olduklarını varsayarak sonuçlanır. Ancak teorik olarak çok sağlam bir gerekçeye dayanmadığı sürece içsel değişkenler arasında ilişki tanımlamak kesinlikle tavsiye edilmez (Hale ve ark., 1998). Burada ilişki derken tek yönlü doğrusal ilişkiden değil yönü belirtilmemiş bir ilişkiyi yani korelasyon (veya kovaryans) anlamındaki ilişkiyi kastetmekteyiz. Yukarıdaki model örneğimizde (Şekil I.5) iki dışsal değişken olan KAY ve DEP arasında ilişki olduğu varsayılmıştır çünkü genel olarak tüm YEM çalışmalarında dışsal değişkenlerin ilişkili oldukları varsayılarak analizler gerçekleştirilir. Ancak araştırmacı eğer isterse, teorik bir gerekçeyle, bu değişkenler arasındaki ilişkileri de yok sayarak yani "0" a sabitleyerek modeli test edebilir.


Geriye kalan dört içsel değişken arasında böyle bir ilişki tanımlamak hem değişkenler arası ilişkileri karıştıracak hem de modelin istatistiksel olarak sağlıklı bir şekilde tanımlanmasında (identification) sorunların ortaya çıkmasına yol açabilecektir (tanımlama kavramı ilgili kısımda açıklanacaktır). Bu nedenle, bu modelde, örneğin BAŞ ve İLE değişkenleri arasında bir ilişki tanımlamak sorunlara yol açacaktır. Eğer modelde böyle bir ilişki tanımlanırsa, bu iki değişkenin birbirinden bağımsız olarak İNT değişkeniyle olan ilişkilerinin belirlenmesi zorlaşacaktır. Bu durumda, regresyon analizlerinden hatırlanacağı üzere, örneğin BAŞ ile İNT arasındaki ilişki katsayısı İLE değişkenine göre düzeltilerek hesaplanacaktır. Aynı şey tersinden de geçerlidir, yani İLE değişkeninin İNT değişkeniyle olan ilişkisi BAŞ değişkenine göre düzeltilerek yansıtılacaktır modelde.


Ölçme modeline ilişkin olarak geçerlik ve güvenirlik konularında bir ek açıklama yapmakta fayda var bu noktada. Araştırmacı eğer daha önceden tanımlanmamış örtük değişkenlerle çalışıyorsa, elinde bir anlamda yeni ölçme araçları var demektir ve bu nedenle bu örtük değişkenlerin psikometrik açıdan ne kadar iyi olduklarının belirlenmesi, yani LISREL'de yapılacak olan analizlere ek olarak geçerlik ve güvenirlik kanıtlanırının mutlaka sunulması gerekir. Örneğin güvenirlik için, tanımlanan örtük değişkeni ölçmekte kullanılan maddelerin iç tutarlılık veya iki yarı güvenirliklerinin verilmesi gerekir. Ayrıca yine yapısal eşitlik çalışmalarına özgü güvenirlik kanıtları hesaplanabilmektedir. Örneğin güvenirlik için iki katsayının hesaplanması önerilmektedir (Hair ve ark., 1998). Bu ikisi birlikte Birleşik Güvenirlik (Composite Reliability) olarak adlandırılmaktadır. Bunlardan birisi Yapı Güvenirliği'dir (Construct Reliability). Bu katsayının hesaplanması sonucunda belirlenen katsayının en az .50 olması gerektiği belirtilmektedir. Bu hesaplama için gerekli olan formül aşağıda verilmektedir (SEYK = Standardize edilmiş yol katsayılarını, ?¡ ise her bir gözlenen değişkendeki hata miktarını verir):
(£ SEYK)² / (' SEYK)² + '
Hesaplanabilecek bir diğer katsayı ise, Açıklanan Varyans (Variance Extracted) olarak adlandırılabilecek olan değerdir ve bunun da .50'den fazla olması gerektiği ifade edilmektedir. Bu değer gözlenen değişkenlerde örtük değişken tarafından açıklanan ortalama varyansı verir. Bu katsayı için kullanılacak formül ise şu şekildedir:
£ (SEYK²)/£(SEYK)² + £
Söz konusu formüllerin hesaplanması için gerekli tüm bilgi LISREL programı tarafından otomatik olarak hesaplanmaktadır.


Geçerlik hesaplaması için ise yine öteden beri geçerli olan yöntemler kullanılabilir. Yani araştırmacı, ölçtüğünü varsaydığı değişken ile kavramsal olarak ilişkili olduğu varsayılan geçerliliği kanıtlanmış başka ölçme araçları arasındaki ilişki miktarını belirleyebilir. En çok kullanılan geçerlik çalışmalarından birisi, geliştirilen ölçme aracının daha önce aynı özelliği ölçmek için geliştirilmiş geçerli ve güvenilir bir ölçme aracıyla ilişkisinin belirlenmesidir (Halihazır geçerlik). Ancak bu tür çalışmaların ilgili alana anlamlı bir katkısının ortaya konulabilmesi için ek kanıtların gösterilmesi gerekmektedir (incremental validity). Bir başka geçerlik çalışması ise başka bir takım kriterler belirleyerek onlarla elimizdeki ölçme aracından elde edilen puanlar arasındaki ilişkilerin doğasının ortaya konmasıdır. Örneğin araştırmacı, elindeki ölçme aracından elde edilen puanların farklılaşacağını varsaydığı gruplar arasındaki ortalamalar arası farkın istatistiksel olarak anlamlı olduğunu bulup kanıt olarak sunabilir. Kaba bir örnek olarak mutluluk örneğine geri dönecek olursak, mutlu olmadıkları kesin olan bir grup ile (örneğin hastanede yatan hastalarla) mutlu olmaları daha olası olan bir grubun ortalama puanlarının (hiç psikolojik yardım almamış kişiler) istatistiksel olarak farklılaşıp farklılaşmadığına bakılabilir.

                                                                                                            Her Hakkı Saklıdır YEMNET © 2008 Tasarım canefe