Kullanıcı adı Şifre Üye ol
yem_mavi
 MODEL
 YEM AİLESİ
 DFA
 ÖDYA
 GDYA
 GEA
 ÇGU
 ÇÖÇYA
 ÖNEMLİ KONULAR
 WEB'DE YEM
 SSS

.:Yemnet Grup:.

Doğrulayıcı Faktör Analizi (Confirmatory Factor Analysis)

Doğrulayıcı faktör analizinin, genel olarak literatüre baktığımızda, daha çok klasik faktör analizi çalışmalarından sonra uygulanan bir yöntem olduğunu görmekteyiz (Bollen & Long, 1993; Maruyama, 1998). Bu tür çalışmalarda araştırmacılar, açımlayıcı faktör analizi çalışmasıyla belirlemiş oldukları faktör yapılarını doğrulayıcı faktör analizine tabi tutmaktadırlar. Dolayısıyla, son derece kabul gören bir uygulama olmasına rağmen, bu tür uygulamalar aslında yapısal eşitlik modelinin doğasıyla bir miktar çelişmektedir. Çünkü burada, datanın bize söylemiş olduğu faktör yapılarının test edilmesi söz konusudur bir anlamda. Ancak şunu hemen belirtmek gerekir ki, sağlam bir teorik temele sahip olmayan çalışmaların açımlayıcı faktör analizi sonuçları çok iyi olsa da, doğrulayıcı faktör analizi aşamasında hüsran yaşanabilmektedir. Bu durum teorik sorunlardan kaynaklanabilse de Kline (2005) bu noktada doğrulayıcı faktör analizinin açımlayıcı faktör analizine oranla çok katı bir istatistiksel test süreci olmasından dolayı bu tür sorunların her zaman olası olduğunu bildirmektedir. Bundan ne kastedildiği biraz sonra açıklanacaktır.

Aslında doğrulayıcı faktör analizinin, ölçek geliştirme sürecinin ilk aşamalarında son derece etkili olduğunu kolaylıkla söyleyebiliriz. Bu konuda uzmanlaşmış bir araştırmacı, geliştirmeye çalıştığı bir ölçeğin ilk uygulamalar sonucunda elde ettiği sonuçlarına bakarak temel olarak nerelerde sorun olduğunu ve ölçmeye çalıştığı değişken için hazırlamış olduğu araçta ne tür bir değişiklik yaparak problemin halledileceğini rahatlıkla kavrayabilir. Şöyle ki, bu analizlerde sadece araştırmacı tarafından belirlenen ilişkilerin değil, araştırmacının zihninde var olmayan ancak söz konusu data seti dikkate alındığında olası tüm ilişkilerin modele katkıları "düzeltme indisleri (modification indices)" ile anlaşılabilmektedir. Böylece, kafanızdaki teori ile "gerçeğin" birbirinden hangi noktalarda ayrıldığını anlamanız daha kolay olmaktadır. Bir örnekle devam edelim.

Birinci-Düzey Doğrulayıcı Faktör Analizi

Bir araştırmacının, daha önce literatürde tanımlanmamış bir değişkeni (variable, construct) ölçmeye çalıştığını düşünelim (hiçbir değişkenin tamamıyla orijinal olamayacağına dair bir hatırlatmayı yapmadan geçemeyeceğim). Örneğin araştırmacının 'mutluluk' olarak tanımladığı bir değişkeni teorik düzeyde şu şekilde tanımladığını varsayalım: pozitif duygu yaşama sıklığının fazla olması (Pd), negatif duygu yaşama sıklığının az olması (Nd) ve yaşam doyumu (Yd) (Diener, 1984; Diener, Sapyta, & Suh, 1998; Diener, Biswas-Diener, 2000). Bu şekilde araştırmacının üç bileşenden oluşan teorik bir modele ulaştığını görüyoruz. Bir başka deyişle, söz konusu model mutluluğu kişinin olumlu duygularının fazla olması, olumsuz duygularının az olması ve yaşamdan tatmin olma durumlarının bir toplamı olarak görmektedir. Bundan sonra araştırmacının yapacağı şey (sağlam bir teorik dayanağa sahip olduğunu varsayarsak) söz konusu değişkeni ölçmek için kullanacağı olgusal araçları, yani maddeleri belirlemek olacaktır. Her bir bileşen için üçer maddenin ölçme aracını oluşturmak için kullanıldığını varsayarsak, elimizdeki teorik ölçme modeli aşağıdaki gibi olacaktır (Şekil I.1).

ailer1

Şekil I.. Üç Faktörlü Bir Ölçme Modeli

Burada bir hatırlatma yapmak gerekirse, bu model araştırmacı tarafından tamamen teorik olarak belirlenip doğrulayıcı faktör analizi ile test edilmiş bir model olabileceği gibi, açımlayıcı faktör analizi sonucunda elde edilmiş bir model de olabilir. Yani araştırmacı, bu örnekte yer alan dokuz maddeye açımlayıcı faktör analizi yaptıktan sonra, ilk üç maddenin Yaşam Doyumu (YD), sonraki üç maddenin (4-6. maddeler) Olumlu Duygu (OD) ve son üç maddenin de (7-9. maddeler) Olumsuz Duygu (OSD) olarak adlandırılabilecek faktörler altında yer aldığını belirlemiş olabilir. Aslında klasik faktör analizi çalışmalarının temelinde, ortaya çıkan faktörlerin gözlenemeyen ancak teorik dünyada var olduğu düşünülen gizil yapılar oldukları varsayımı vardır. Bu tür analizlerde, elimizdeki değişkenlerarası korelasyon ya da kovaryans matrisinden yararlanılarak, söz konusu değişkenlerin birbirinden bağımsız kaç grup altında toplanabileceklerini araştırmış oluruz (Child, 1975). Bu şekilde, faktör olarak adlandırdığımız gözlenemeyen ancak var oldukları düşünülen 'yapı'lara ya da değişkenlere ulaşmış oluruz. Bu faktörlerin, gözlenen değişkenlerdeki paylaşılan / ortak varyans aracılığıyla açıklanabileceği ya da tanımlanabileceği varsayılır (Hoyle & Smith, 1994).

Yapısal eşitlik terminolojisinde bu gözlenemeyen teorik yapılara 'örtük değişken' (latent variable) adı verilmektedir. YEM çalışmalarının en heyecan verici özelliklerinden birisi, yapılan analizlerin bu gözlenemeyen yapıları neredeyse gerçek nesneler ya da olgularmışçasına gözler önüne sermesidir. Ancak bu noktada şunu hatırlatmakta fayda vardır ki, hiçbir zaman bu değişkenlerin birer "teorik" yapı olduklarının unutulmaması gerekmektedir. Örneğimize geri dönersek, YD, OD ve OSD değişkenlerinin, aslında üçer madde ile ölçülebilen birer örtük değişken oldukları anlaşılabilir. YEM'deki faktör analizi çalışmalarının klasik faktör analizlerinden temelde ayrıldığı nokta, hangi maddenin hangi faktör'ün (örtük değişken) öğesi olacağının araştırmacı tarafından önceden belirlemiş olmasıdır ki model bunun bir yansımasıdır ve her bir maddenin ancak bu tanımlamaya göre ilgili faktördeki faktör yükü hesaplanır. Oysaki açımlayıcı faktör analizinde her bir maddenin tüm faktörlerdeki faktör yükleri kullanılan istatistik programları (Örneğin SPSS) tarafından otomatik olarak hesaplanır. Bu durumun YEM'deki gösterimi aşağıdaki gibidir (Şekil I.2).


Şekil I. 2. Açımlayıcı faktör analizinin YEM'de temsili gösterimi.

Görüleceği üzere, modelin tanımlanması için kullanılan tüm gözlenen ve örtük değişkenler birbirleriyle ilişkilendirilmiştir. Daha teknik bir ifadeyle, her bir maddenin her gözlenen değişkenle olan ilişkisi tanımlanmıştır. Açımlayıcı faktör analizi çalışmalarında, bu durumun doğal bir sonucu olarak, her bir maddenin her bir faktörle ilişkisi faktör yük değeri olarak hesaplanır. Şekil I.1'de her bir maddenin sadece kendisini açıkladığı varsayılan örtük değişken ile ilişkisi modelde tanımlanmış, diğer örtük değişkenlerle ilişkisinin "0" olduğu şeklinde bir teorik varsayımla model oluşturulmuştur. Bu durum YEM'de sınırlama (constraint) olarak adlandırılır. Buradaki model, gözlenen değişkenlerle örtük değişkenler arasındaki olası tüm ilişkiler örüntüsü dikkate alındığında, belirli parametreleri sıfıra sabitleyerek, modele bir tür sınırlama getirmiştir. Tüm YEM çalışmaları, az önce belirtildiği üzere, oldukça spesifik / belirgin hipotezlerin test edilmesini sağladığından dolayı, ortaya konulan her bir modelde hesaplanmak istenen belirgin parametreler ve bunun doğal sonucu olarak da hesaplanmayan belirli parametreler söz konusu modelde belirtilir. Bu durum, YEM çalışmalarının doğasından kaynaklanan, zorunlu bir durumdur. Bazı durumlarda ise, belirli parametreler araştırmacı tarafından kasıtlı olarak "0" a ya da başka bir değere sabitlenir ve böyle bir durumun modelin işlerliği ya da kabul edilebilirliği üzerindeki etkisine bakılır. Bu tür uygulamalar, genel olarak aracılık (mediation) ve çoklu grup uygulamalarında gözlenmektedir.

Bu ölçme modeli üzerinden, YEM'de temel olan bazı kavramları da açıklığa kavuşturabiliriz. Şekil I.1'de altı tane öğenin varlığından bahsedebiliriz. Birincisi, oval şekildeki mavi renkte gösterilen ve örtük değişken olarak adlandırılan, klasik faktör analizinde faktörlere denk gelen öğedir. Örtük değişkenler, az önce de söylendiği gibi, teorik olarak var oldukları düşünülen ve ancak birtakım göstergeler (indicator) aracılığıyla ölçülebildikleri varsayılan yapılardır. Bu göstergeler de genelde ölçme araçlarında kullandığımız maddeler olmaktadır. YEM'de bu göstergelere gözlenen değişken (observed variable) denilmektedir. Böylece, ikinci öğemiz olan gözlenen değişkenler YEM'de bir kare ya da diktörtgen şeklinde temsil edilmektedir. Bizim örneğimizde toplam 9 tane gözlenen değişken bulunmaktadır. Şekil I.1'deki gözlenen değişkenlerden bazılarının örtük değişkenle aynı renkte olduklarını, diğerlerinin ise daha açık bir renkte olduğunu fark etmişsinizdir. Bu sembolik gösterimin nedenini şu şekilde açıklayabiliriz. Örtük değişkenler tamamen teorik yapılar oldukları için belirli bir ölçme birimine sahip olamazlar ve bu nedenle ölçme modelleri test edilirken her birisini en iyi şekilde tanımladığı düşünülen bir gözlenen değişkene sabitlenirler (Byrne, 1998; Jöreskog & Sörbom, 1993, 2001; Kline, 2005). Bu değişkene referans değişkeni (reference variable) adı verilir. Bu durum, açımlayıcı faktör analizinde faktör yükü en yüksek olan değişkenin varlığına benzetilebilir kolaylıkla. Bu nedenle, araştırma sürecinde doğrulayıcı faktör analizinden önce açımlayıcı faktör analizi uygulanmışsa, her bir faktörde en yüksek faktör yüküne sahip olan değişken referans değişkeni olarak kullanılabilir. Böyle bir durum söz konusu değilse, araştırmacı teorik bilgisi çerçevesinde bu değişkenin hangisi olduğuna kendisi karar verebilir.

Üçüncü öğemiz ise, bu iki tür değişken arasındaki ilişkiyi gösteren tek yönlü oklardır, yani örtük değişkenden gözlenen değişkene doğru yönelen oklar. YEM içerisindeki her türlü çalışmada tek yönlü oklar, tek yönlü doğrusal ilişkiyi gösterir, yani bir anlamda her bir ok, bir yordayıcı değişken ile bir yordanan değişken arasındaki ilişki anlamına gelir. Bu şekilde bakıldığında, ölçme modellerinde örtük değişkenlerin gözlenen değişkenleri yordadığı şeklinde bir hipotezin varlığını görürüz. Yani, örneğin YD örtük değişkenini dikkate aldığımızda, bu örtük değişkenin ilk üç gözlenen değişkeni anlamlı bir şekilde yordadığı şeklinde üç ayrı hipotezin varlığını görürüz. Her bir ok aslında regresyon katsayılarına denk gelecek olan bir hipotez anlamına gelmektedir. Bunların her biri bir yol (path) olarak dikkate alınır ve analiz sonuçlarına göre, her bir yol katsayısının anlamlı olup olmadığı, yani her bir örtük değişkenin kendi gözlenen değişkenlerini anlamlı bir şekilde yordayıp yordamadığına bakılır. Söz konusu değerler, ilerideki analiz örneklerinde göreceğimiz gibi, ve regresyon analizlerinden de hatırlanacağı üzere, t değerlerinin hesaplanmasıyla belirlenir. Aslında bu öğe, klasik faktör analizindeki faktör yüklerine denk düşmektedir. Yani bir anlamda bu oklar, her bir maddenin kendi örtük değişkeninin ne kadar iyi bir temsilcisi olduğuna ilişkin bilgi verir.

Burada örtük değişken olarak tanımlanan ve gözlemlenemeyen bir değişkenin nasıl olup da gözlenen değişkenleri yordadığı okuyucuya garip gelebilir. Her ne kadar tersi durumlar da YEM içerisinde söz konusu olabilmekle birlikte (Tanaka, Panter, Winborne, Huba, 1990) söz konusu durum genel bir uygulamayı göstermekte ve YEM'de teorinin ne kadar önemli olduğuna işaret etmektedir. Yani teorik yapıların gözlenen değişkenleri yordadığı varsayılmaktadır. Bir başka deyişle, ampirik (olgusal) düzeye çıkmadan önce teorik düzeydeki yapının varlığını ön koşul olarak kabul etmek durumundayız.

Ölçme modelimizde dördüncü öğe, h harfi ile temsil edilen ve her bir gözlenen değişkende örtük değişken tarafından açıklanamayan varyansı ya da hatayı (error) ifade eden öğedir. Bu öğe, her bir gözlenen değişkende, söz konusu ölçme modeli ile açıklanamayan bir özelliğin var olduğunun göstergesidir. YEM çalışmalarının en önemli avantajlarından birisi ölçmeye çalıştığımız yapılardaki hatanın elimine edilmesine olanak tanımasıdır. Daha sonra göreceğimiz gibi, buradaki gibi ölçme modellerinin doğrulanmasından sonra, birçok araştırmada bu yapılar arasındaki ilişkiler araştırılır (yapısal eşitlik modelleri) ve bu noktada, bu yapılardaki hatalar elimine edilmiş olduğu için, daha güvenilir sonuçlar elde edilir. Yani değişkenler arası ilişkiler araştırılırken belirlenen ilişki katsayıları, yani standardize edilmiş yol (path) katsayıları, hatadan arınık bir şekilde hesaplanmış olur. Bu da çok daha güvenilir sonuçlar elde edilmesi demektir.

Beşinci öğe ise, aslında yine yukarıda üçüncü öğe olarak adlandırılmış olan, ancak bu kez hata'dan gözlenen değişkene doğru giden tek yönlü oklardır. Bu anlamda, her gözlenen değişkenin hatasıyla da ilişkili olması beklenir. Bir başka deyişle, her gözlenen değişkende açıklanamayan bir şeyler var ise, bunun da söz konusu değişkenle bağlantılı olması beklenmektedir ki bu son derece mantıklı bir varsayımdır: ölçmeye çalıştığımız şeyin ölçemediğimiz kısmının da modelimizle ilişkili olması.

Altıncı öğe ise, örtük değişkenler arasındaki ilişkiyi gösteren eğik ve iki yönlü oktur. Bu oklar, tek yönlü okların tersine, değişkenler arasında bir neden-sonuç ilişkisini ya da daha genel anlamda bir yordama ilişkisini göstermez. Bu, klasik anlamda korelasyon veya kovaryans (birlikte değişim) değeriyle eşdeğerdir, yani ilişkinin yönü belli değildir. Genelde doğrulayıcı faktör analizi çalışmalarında her bir boyutun ya da faktörün birbiriyle ilişkili olmasına program tarafından izin verilir, ancak eğer araştırmacı isterse faktörler arasındaki ilişkilerin "0" olduğuna ilişkin bir varsayımı ya da durumu modeline yansıtıp, bu değişkenler arasındaki ilişkileri de sıfıra sabitleyerek analizlerini yapabilir.

Az önce, ölçme modellerinde her bir gözlenen değişkenin ilgili olduğu örtük değişkeni tarafından istatistiksel olarak anlamlı bir şekilde yordanıp yordanmadığına ilişkin t-değerlerinin hesaplandığından bahsetmiştik. Elimizdeki bir ölçme modelinde tüm t-değerlerinin yani tüm parametre değerlerinin anlamlı olması, söz konusu modelin doğru veya kabul edilebilir bir model olarak kabul edilebilmesi için gerekli ancak yeterli değildir. Bunun yanı sıra ölçme modelinin bir bütün olarak kabul edilebilir bir model olup olmadığının bir ölçütü olarak uyum iyiliği istatistiklerinin (Goodnes-of-fıt statistics) de istenilen düzeyde olması gerekmektedir. Bu konu izleyen bölümlerde oldukça ayrıntılı bir şekilde açıklanacaktır.

Yapılan analizler sonucunda ortaya çıkan uyum istatistikleri bir ölçme modelinin kabul edilemez bir yapı arz ettiğini ortaya koyuyorsa, problemin kaynakları ölçmeden kaynaklanabilecek hatalar ya da modeldeki ilişki örüntülerinin kurgulanmasıyla ilgili olabilir. Ancak bu kaynaklardan hangisinin modelin uyumsuz çıkmasına ne kadar katkı yaptığını genel YEM çalışmalarında belirlemek imkânsızdır. Bu tür belirlemeler ancak YEM'in çok özel bir uygulaması olan Çoklunitelik-Çokluyöntem (Multitrait-Multimethod) çalışmalarında yapılabilir.

İkinci-Düzey/Üst-Düzey Doğrulayıcı Faktör Analizi 

Yukarıdaki modelde üç boyutun bir araya gelerek Mutluluk değişkenine ilişkin bir ölçme modelini oluşturduğunu belirtmiştik. Ancak bu noktada akla hemen şöyle bir soru gelmektedir: 'Mutluluk' değişkeni nerede? İşte bu soruya, yapısal eşitlik çalışmalarında ancak ikinci düzey (second-order) ya da üst-düzey (higher-order) doğrulayıcı faktör analizi çalışmalarıyla cevap verilebilir.

Şekil I.1'deki model, birinci düzey teorik bir gösterimi temsil etmektedir ve birinci-düzey bir doğrulayıcı faktör analizi (first-order confirmatory factor analysis) çalışmasındaki ölçme modelini temsil etmektedir. Aynı örnek için ikinci düzey ya da üst-düzey bir model de kurulabilir (Şekil I.3.).


Şekil I.3. Üst-düzey ya da ikinci-düzey doğrulayıcı faktör analizi.

Bu modelde, birinci modelde birbirinden göreceli olarak bağımsız -ancak birbiriyle ilişkili- birer temel bileşen olarak görülebilecek olan YD, OD ve OSD, daha üst düzeyde bir yapı olarak varsayılan 'Mutluluk' örtük değişkeninin birer bileşeni konumundadırlar. Yapısal eşitlik çalışmalarında teorinin önemi dikkate alındığında, aslında ikinci düzey modelin daha anlamlı olduğu tartışma götürmez bir gerçektir. Çünkü araştırmacının teorik düzeyde Mutluluk olarak adlandırdığı temel değişkenin söz konusu üç öğeden oluştuğunu varsaymıştık. Ancak ikinci-düzey modeller şekilden de görüleceği üzere olgusal (empiric) düzlemden gittikçe uzaklaşmamız anlamına gelmektedir çünkü bu tür modellerde teorik yapıların üzerinde yükselen ve yine teorik olan bir düzeyde çalışırız. Bu nedenle bu tür modeller literatürde çok sayıda çalışmada kullanılsa da kimi zaman eleştiri odağı olabilmektedirler (Hair ve ark, 1998).

Birinci modelde gözlenen değişkenlerden örtük değişkenlere doğru tek yönlü doğrusal ilişkilerin tanımlandığını görmüştük. İkinci düzey doğrulayıcı faktör analizi modellerinde, buna ek olarak, gözlenen değişkenlerden yine gözlenen değişkenlere tek yönlü doğrusal ilişkilerin de tanımlandığını görürüz. Buradaki örnekte, Şekil I.3.'den de kolayca görüleceği üzere, Mutluluk örtük değişkeninin, YD, OD ve OSD örtük değişkenlerini yordadığı şeklinde bir varsayım görüyoruz. Bu nedenle, bu tür analizlerin sonucunda tüm gözlenen değişkenlerde açıklanamayan varyansın yanı sıra, birinci düzey örtük değişkenlerde de ikinci düzey örtük değişken(ler) tarafından açıklanamayan varyansı belirleyebiliriz. Tersinden söylersek, birinci düzey örtük değişkenlerde açıklanan varyansı belirlemek bu tür analizlerde mümkündür. Yani buradaki gibi bir modelde analiz sonuçlarını elde ettiğimizde, YD, OD ve OSD birinci-düzey örtük değişkenlerinde, 'Mutluluk' adı verilen ikinci-düzey örtük değişkeni tarafından açıklanan ve açıklanamayan varyansı da elde etmiş olacağız.

                                                                                                            Her Hakkı Saklıdır YEMNET © 2008 Tasarım canefe